Чтобы чего-то где-то добиться, это "что-то" должно очень сильно нравиться. Вот, дель Торо с детства обожал монстров, например, так он и стал гениальным режиссером) и так далее. А сказали бы ему : "Ну, что за чушь! Учи хордовых!" , мир бы не увидел массу чудесных фильмов.
Задача родителей увидеть сильные стороны ребенка и развивать их.
Моему сыну не сильно интересна история , например (пока что), так я его и не гружу ею. Раз в неделю читаем в рамках программы школьной по одному параграфу и все. Будет он знать, кто такие скифы и сарматы? Будет иметь представление. Этого вполне достаточно для "общего кругозора".
А вот естественные науки его уже сейчас интересуют намного больше, так ими и занимаемся плотнее, в меру возраста, разумеется.
Семейное образование позволяет применять более индивидуальный подход, скорректировать программу под конкретного ребенка. База - она всегда остается базой (математика и русский), а все остальное - это уже другой разговор. Любой предмет из школьной программы на 3-4 можно без всяких репетиторов вытянуть. А вот то, к чему лежит душа, надо изучать угоубленно . Будь то история, химия, иностранный язык или музыка. Со спортом та же песня. Если есть природные данные, то почему бы их не развить во что-то большее? При условии, что ребенку это интересно и приносит удовольствие.